ENTORNO VIRTUAL DE APRENDIZAJE

Presentación personal

Hola, como están

Mi nombre es María Claudia Carabalí, soy especialista en didáctica de las matemáticas actualmente estoy realizando la Maestría en Gestión de la tecnología Educativa en la universidad de Santander (UDES), laboro como docente de matemáticas.

Desempeño mi trabajo desde hace 8 años en la misma institución educativa en el departamento del cauca.

Es muy grato para mi poder contribuir a la educación de los niños y niñas de nuestro país.

Avatar: Maria Claudia Carabali

Presentación del ambiente virtual de aprendizaje

El ser humano como artista principal en el escenario de la vida busca permanentemente la manera de transformar y utilizar racional los recursos de su entorno, indispensables para vivir una vida plena.  Por esta razón siempre han manifestado inquietudes por aprender de cada una de las experiencias vividas, un aprendizaje que dejara un legado de conocimientos a futuras generaciones. Siendo entonces la educación una nueva base para futuras generaciones, estas deben evolucionar y no permanecer como un sistema aislado en el cual solo se incluye a los estudiantes sin ninguna relación con la realidad social que este enfrenta cotidianamente, tomando en cuenta los nuevos avances tecnológicos y el fácil acceso a las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TICs),en una sociedad altamente globalizada, la escuela  no debe mantenerse aislada de estos avances tecnológicos. En la época los ambientes de aprendizajes virtuales son de gran ayuda en nuestras clases presenciales

Comentarios generales

Utilizare este espacio para presentar los beneficios que ofrece la web 2.0 en este caso un blog utilizado como herramienta educativa.

LINEA DE TIEMPO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

COMIC SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS

TEMA: Teorema de Pitágoras

Objetivo general: Utilizar herramientas TICs como medio didáctico para desarrollar competencias matemáticas en los estudiantes del grado octavo.

Objetivos específicos

· Relación de los estudiantes con las diferentes herramientas que ofrece la tecnología.

· Uso adecuado de las herramientas que nos proporcionan las nuevas tecnologías

· Motivación permanente hacia el área de las matemáticas

·  Desarrollen sentido crítico en la selección de materiales

·  Construyan nuevos significados a partir de los saberes previos de los estudiantes

ACTIVIDADES A REALIZAR

1.  Recordar conceptos previos sobre triángulos rectángulos, conocimiento previo necesario para entrar al teorema de Pitágoras.

2. Entraremos al blog donde accederemos a algunos archivos relacionados con la temática” teorema de Pitágoras”.

3. Analizar en forma detallada la línea de tiempo y el comic, realizamos algunos comentarios

4. Leer y analizar la historia del teorema Pitágoras

5. Planteamiento del enunciado del teorema de Pitágoras

6. Acceder a los videos en los cuales se plantea la demostración del teorema de Pitágoras explicado por algunos genios de las matemáticas. Realizaremos luego algunos comentarios y posteriormente intentaran realizar un mapa conceptual donde relacionen la temática planteada.

7. En grupo y mediante un debate se socializará lo que se entendió del tema, donde se aclararan las dudas.

8.  Leer los textos propuestos en el ambiente virtual e aprendizaje y seleccionar aquel que les muestre con mayor claridad la aplicabilidad de este teorema a la resolución de triángulos rectángulos. Luego deberá compartir y discutir con el grupo su decisión y sustentar su elección.

9. Proponer una situación problema de la vida real relacionada con el tema, en el cual, para resolverla deberán aplicar la fórmula del teorema de Pitágoras.

10. Pedir a los estudiantes que planteen un contra ejemplo con características similares al anterior, en equipo de tres   compañeros, compartirlo vía mail o WhatsApp y resolverlo.

Recursos utilizados

Un blog:  En este espacio encontrara información y ejemplos de aplicación presentada mediante las diversas herramientas que nos ofrece la tecnología informática.

Correo electrónico: Por este medio cada estudiante intercambiara comunicación con el docente para su respectiva retroalimentación y con sus compañeros para compartir información y socializar dudas e inquietudes.

Enlaces: por medio de los que puede acceder a videos y textos relacionados con el tema.

Evaluación:

Se pueden evaluar el desarrollo de competencias matemáticas como:

La competencia comunicativa: la forma como argumenta en forma escrita la validación de sus afirmaciones.

La conexión:  Reconoce relaciones entre el teorema de Pitágoras y la aplicabilidad en la resolución de triángulos rectángulos,

Razonamiento lógico: Usa el triángulo rectángulo para visualizar y determinar la propiedad que relaciona sus lados.

Resolución de problemas: Aplica el teorema de Pitágoras para resolver situaciones reales.

ENLACES DE:Algunos libros y videos con informacion sobre el teorema de Pitagoras

http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_32/8_pitagoras.pdf

http://www.librosmaravillosos.com/pitagorasysuteorema/pdf/Pitagoras%20y%20su%20teorema%20-%20Paul%20Strathern.pdf

http://www.lasalette.com.ar/Instituto_archivos/Matematica%202015%202CBT/Otros%20ejercicios%20pitagoras.pdf

ENLACES DE:Algunos libros y videos con informacion sobre el teorema de Pitagoras

http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_32/8_pitagoras.pdf

http://www.librosmaravillosos.com/pitagorasysuteorema/pdf/Pitagoras%20y%20su%20teorema%20-%20Paul%20Strathern.pdf

http://www.lasalette.com.ar/Instituto_archivos/Matematica%202015%202CBT/Otros%20ejercicios%20pitagoras.pdf

TRIGONOMETRIA

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA

VÍDEOS

La trigonometría es una rama de las matemáticas cuyo significado etimológico es "medición de los triángulos".

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:seno;coseno tangente,cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.

La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

DEFINICIONES BÁSICAS

Funciones trigonométricas

La trigonometría es el estudio de la relación entre los lados y los ángulos del triángulo rectángulo. Muchas aplicaciones de la trigonometría dependen de esta relación. A estas relaciones las denominamos funciones trigonométricas.

Sea el triángulo ABC un triángulo rectángulo con el ángulo recto en el vértice C. Sus lados a y b son sus catetos y el lado c la hipotenusa. Cada ángulo, en el triángulo tiene un lado opuesto, lado de frente al ángulo, y un lado adyacente, lado que forma parte del ángulo en cuestión. 
De la forma en que ha sido configurado el triángulo en este ejemplo, el vértice A tiene al cateto a como lado opuesto y al cateto b como lado adyacente. De igual forma el vértice B tiene al cateto b como lado opuesto y al cateto a como lado adyacente. Los lados opuestos y adyacentes se intercambian entre sí para los dos ángulos que no son el ángulo recto en el triángulo rectángulo.
En el caso del ángulo recto, hay que notar que tiene como lado opuesto a la hipotenusa y no tiene lado adyacente. El identificar los lados opuestos y adyacentes respecto a un ángulo es sumamente importante a la hora de definir las funciones trigonométricas. En esta unidad solamente definiremos las tres funciones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.  Estas son las convenientes y utilizadas en Física para resolver problemas. Estas son:

Ejemplos
Seno
Se define la función seno (sen) de un ángulo como la proporción que existe entre el lado opuesto y la hipotenusa. Matemáticamente esta proporción se expresa como:

Donde el símbolo θse utiliza para denotar el ángulo que estaremos considerando.Observa la figura de la izquierda.  En ella hay un triángulo con unas cantidades medidas.  Sea el ángulo igual a 30° y su lado opuesto igual a 5 cm y la hipotenusa igual a 10 cm, entonces el seno de 30° es:

El procedimiento para calcular el seno sería:

Los valores de las funciones trigonométricas no tienen unidades ya que se cancelan.  También son independientes del tamaño del triángulo. El seno de 30° siempre es igual a 0.5. El triángulo que mejor nos muestra esta relación es:

Coseno

La función coseno (cos) se define como la proporción entre el lado adyacente y la hipotenusa. Esta función se expresa como: 

Sea el ángulo igual a 45° y su lado opuesto igual a 7 cm y la hipotenusa igual a 10 cm, entonces el coseno de 45° es:

Puedes notar que se utilizó la función de 

esta se lee "coseno inverso" pero su significado es el el recíproco de la función lo cual representa un número que nos da el ángulo correspondiente.  Puedes usar la calculadora para obtener el resultado. El triángulo básico que mejor nos muestra esta relación es:

Tangente
La función tangente se define como la proporción entre el lado opuesto y el adyacente. Esta función se expresa como: 

 


Sea el ángulo igual a 60° y su lado opuesto igual a 8 cm y el adyacente igual a 4.62 cm, entonces la tangente de 60° es:

Puedes usar la calculadora para revisar los cálculos aquí demostrados y sustituir otras cantidades en los ejemplos demostrados. El mejor triángulo que representa la situación del ejemplo es:

MAPA CONCEPTUAL SOBRE EL TEOREMA DE PITAGORAS Y SITIO WEB

INTRODUCCIÓN

El conocimiento del teorema de Pitágoras es milenario y aunque ha sido demostrado en muchas formas diferentes y de que aparentemente ya se conoce todo con respecto al teorema, muchas propiedades sorprendentes de la ecuación Pitagórica han permanecido ocultas.

El teorema de Pitágoras es un teorema que se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para calcular la longitud de un lado o la hipotenusa de un triángulo, cuando conocemos la longitud de los otros dos
El teorema se enuncia así:
 c2 = a2+ b2 

 Hipotenusa = cateto a al cuadrado + cateto b al cuadrado

             Donde a y b son los lados del triángulo rectángulo, y c siempre es la hipotenusa

             (el lado más grande del triángulo)

CONCLUSION:

Pitágoras (c.580-c.500 a c), filósofo y matemático griego, sus doctrinas influenciaron mucho en platón. Nació en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Policrates. Hacia el 530 a. C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundo un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de la obra de sus discípulos.